Exponentiële functies standaardvorm

Als mevrouw Jansen €1500 voor één jaar op de bank zet tegen 6% intrest (rente) per jaar, dan betekent dit dat zij van de bank

                                    euro

als vergoeding ontvangt. Haar eindkapitaal is dus geworden

                                   euro.

Bij het gebruik van letters in berekeningen geven we het intrestpercentage aan met de letter p. Het getal 0,06 dat het intrestperunage of de groeivoet per jaar wordt genoemd geven we aan met de letter i. Er geldt dus

                        .

Het  is het dikwijls handiger om de hieronder genoemde groeifactor te gebruiken.

Het eindkapitaal van mevrouw Jansen hebben we gevonden door te bepalen

                               dit is gelijk aan

Het getal 1,06 noemen we de groeifactor per jaar. Zo krijgen we dus als verband tussen de groeivoet en de groeifactor

Laat mevrouw Jansen het kapitaal na het eerste jaar gewoon staan, dan krijgen we de volgende tabel

Het kapitaal na t jaar kunnen we dus bepalen met de formule, ook wel groeimodel genoemd

            K(t) = 1500* 1,06^t

In het algemeen kunnen we bij een begin kapitaal b en een intrestperunage i 
( i = percentage/100) de formule voor het kapitaal bij samengestelde intrest na t jaar geven met

            K(t) = b* (1+i)^t

We kunnen nu ook bepalen wat het kapitaal is (of was) op de tijdstippen t= -5, t=1/4 enz.