rijen
   

 

Meetkundige rij

Term 1

Term 2

Term 3

Term 4

Term 5

Term 6

t 1

t 2

t 3

t 4

t 5

t 6

7

21

63

189

567

1701

Quotiënt = r = 21/7 = 3

Quotiënt = r = 189/63 = 3

Quotiënt = r = 1701/567 = 3

 

Quotiënt = r = 63/21 = 3

Quotiënt = r = 567/189 = 3

 

Bij een meetkundige rij is het quotiënt (r) tussen twee opéénvolgende termen constant. In het voorbeeld r = 3.

Aantal termen n
voorbeeld n = 6
Eerste term a
voorbeeld a = 7
Quotiënt r
voorbeeld r = 3

Formule i de term: t i = a r i-1

Zie in de tabel t 5 = 7* 3 * 3 * 3 * 3 = 7* 3 4

De som van een aantal termen

De som van de eerste 6 termen van de meetkundige rij wordt aangegeven met

s 6 = t 1 + t 2 + . + t 6 = 7 + 21 + 63 + 189 + 567 + 1701

vermenigvuldigen we beide kanten van de vergelijking met de reden 3, dan krijgen we

3 s 6
 =
21 + 63 + 189 + 567 + 1701 + 5103
s 6
 =
7 + 21 + 63 + 189 + 567 + 1701

Trekken we deze twee vergelijkingen van elkaar af, dan krijgen we

(3-1) s 6 = -7 + 5103 = -7 + 7*3 6 = 7 ( -1 + 3 6 )

zo krijgen we

en in het algemeen